今天來回顧一下這三天見到的各種振幅放大演算法，並且反思 AA 在現今量子電腦上的可行性！

AA

Grover's search algorithm 的推廣，依賴於初始量子態 (需要很多份初始量子態以便鏡射)，並且可能產生舒芙蕾問題 (迭代次數太少 --> 振幅不夠大；迭代次數太多 --> 振幅卻又下降)。

oblivious AA

基於原本的 AA，以及初始量子態的假設，解決了 AA 對於初始量子態的依賴；也就是說，只需要一份初始量子態即可完成演算法。

fixed-point AA

利用 π/3 phase 的技巧，有效解決舒芙蕾問題並維持二次加速 (quadratic speedup)。

以上總結了振幅放大的理論基礎，但是這個演算法在現今硬體上是否可以有效實現？假設 是一量子電路，準備了我們感興趣的量子態 。回想起來， 是對 的鏡射；也就是說，每做一次對 的鏡射，相當於應用 (apply) 兩次量子電路 。即使 本身在 NISQ 裝置上可以有效實現 (noise 對結果的影響尚可接受)，但經過 AA 後的電路 ，其深度至少是原本的 倍 (假設 AA 包含 次旋轉迭代)，noise 的影響將難以忽視！如同許多量子演算法，AA 在現今尚未見到可應用的曙光，就讓我們期待容錯量子電腦的到來吧！